Modelo de otimização para descarga de contêineres de importação

André Andrade Longaray

andrelongaray@gmail.com

Universidade Federal do Rio Grande – FURG, Rio Grande, RS, Brasil.

Márcio Luiz Silva do Amaral

marcio6607@gmail.com

Universidade Federal do Rio Grande – FURG, Rio Grande, RS, Brasil.

Thauane Adamoli Amaral

thauaneadamoli@gmail.com

Universidade Federal do Rio Grande – FURG, Rio Grande, RS, Brasil.

Vilmar Antonio Gonçalves Tondolo

vtondolo@gmail.com

Universidade Federal do Rio Grande – FURG, Rio Grande, RS, Brasil.


RESUMO

Destaques: A economia do Brasil é muito dependente dos portos, que servem como entrada e saída de mercadorias via importação e exportação de cargas. O uso de contêineres tornou mais fácil as operações de manipulação em portos, aumentando a velocidade de transporte e eficiência do processo de movimentação. À vista disso, a conteinerização é uma inovação nos serviços de carga geral, trazendo aumento nas áreas das empresas e construindo grandes terminais especializados em movimentação de contêineres. Contudo, a movimentação interna de contêineres de importações acarreta custos operacionais para os terminais portuários. Aplicar um modelo matemático para otimizar a descarga de contêineres de importação, a fim de definir a frota ideal para o processo da empresa em estudo. O propósito da pesquisa é descrito como pesquisa-diagnóstico. Quanto ao tipo de pesquisa, o estudo se enquadra como pesquisa qualitativa. No que tange o delineamento, a pesquisa é um estudo de caso. A técnica de análise consiste na utilização da modelagem no processo e simulação. São utilizadas a modelagem e simulação em um contexto logístico portuário. Através da simulação, foi ajustado o número de caminhões que realizam o transporte, demonstrando a quantidade ideal de veículos para a demanda do terminal. Como resultado, observou-se que a pesquisa operacional pode auxiliar no ajuste do processo na empresa. Este estudo apresenta como limitação, a realização da simulação com outros equipamentos que envolvem o processo de descarga de contêineres de importação, limitando-se apenas a tratores de pátio. Sugere-se aumentar o número de equipamentos que envolvem o processo de descarga, como guindastes pórtico de rodagem, a fim de verificar se há diminuição do tempo de processo de descarga de contêineres de importação. Demostrar que a simulação pode servir como uma ferramenta que auxilia os tomadores de decisão, bem como, ser aplicada em um processo portuário.

Palavras-chave: Simulação; Terminal de contêineres; Scanner; Logística.


INTRODUÇÃO

Os portos brasileiros têm importância desde o tempo em que o país era uma colônia de Portugal. Devido ao Brasil ter como característica o seu extenso litoral, pouco a pouco foi povoado pelos portugueses e outros povos, os quais construíram portos para escoar as riquezas presentes no território nacional. A economia do Brasil é muito dependente dos portos, que servem como entrada e saída de mercadorias via importação e exportação de cargas. O Brasil importa, principalmente, bens para a atividade produtiva como, por exemplo: insumos industriais, máquinas para agricultura e bens de capital.

Em 2019, segundo o Anuário Estatístico de Desempenho do Setor Aquaviário da Agência Nacional de Transportes Aquaviários – ANTAQ, ocorreu a movimentação de 1,104 bilhão de toneladas de cargas nos portos brasileiros, dividindo-se o perfil das cargas em 62% de granel sólido, 23% de granel líquido, 10% de contêineres e 5% de carga geral solta. No que tange a movimentação de contêineres nos portos brasileiros, houve um aumento de 3,5% comparado ao ano de 2018, com a movimentação de 117 milhões de toneladas de contêineres no ano de 2019 (ANTAQ, 2019).

Ao analisar a movimentação de container em escala nacional, o porto de Rio Grande ocupa a 5ª posição de maior movimentador de contêineres no Brasil. No ano de 2019 o porto de Rio Grande movimentou 488 mil TEUs (Twenty-foot Equivalent Unit ou Unidade Equivalente à 20 pés), representando 6.9% da movimentação total de contêineres cheios e vazios no Brasil (ANTAQ, 2019).

O uso de contêineres tornou mais fácil as operações de manipulação em portos, aumentando a velocidade de transporte e eficiência do processo de movimentação e, assim, tornando possível o transporte de múltiplas unidades de carga simultaneamente. Nesse sentido, após o surgimento dos contêineres na década de 60, os terminais portuários mudaram o modo de operar sendo necessário realizar a introdução de equipamentos especializados, destinar áreas para armazenamento e definir métodos de estocagem (Bandeira, 2005).

Nesse sentido, há terminais especializados para a operação de contêineres, denominado terminal de contêineres, o qual é um empreendimento industrial que envolve diversas atividades. O processo principal de um terminal de contêineres é realizar a carga e descarga de navios, tanto de importação como exportação de cargas. Para realizar a movimentação desses recipientes nos terminais, são utilizados equipamentos como guindaste pórtico de cais, guindaste pórtico de pátio com rodagem, empilhadeiras e caminhões de pátio.

Contudo, este processo interno de movimentação de contêineres acarreta custos operacionais para os terminais de contêineres. No presente estudo, tem-se como exemplo a movimentação de descarga de contêineres de importação, no qual o container de importação descarregado do navio é posteriormente enviado para uma posição provisória em um lote de armazenamento e, dentro do prazo de 48 horas, é encaminhado para realizar a vistoria no scanner, para após ser encaminhado para o destino no terminal.

Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo aplicar um modelo matemático para otimizar a descarga de contêineres de importação. Desse modo, é utilizada a simulação em um contexto logístico portuário a partir de um sistema matemático, o qual será destinado a auxiliar os tomadores de decisão no processo de otimização de descarga de contêineres de importação do navio para o terminal.

REFERENCIAL TEÓRICO

A conteinerização é uma inovação nos serviços de carga geral, trazendo aumento nas áreas das empresas e construindo grandes terminais especializados em movimentação de contêineres. Para Bowersox e Closs (2001), os contêineres são ferramentas fundamentais para logística de transporte, possibilitando a unitização de mercadorias, trazendo diversas vantagens e, em geral, reduzindo custos logísticos como, por exemplo, a movimentação dos contêineres de carga e descarga.

Devido ao aumento do volume de tráfego o terminal de contêineres tornou-se uma importante interface entre o transporte terrestre e marítimo. Em uma indústria cada vez mais competitiva e global, os portos precisam garantir a eficiência no gerenciamento de vários recursos e diminuir o tempo de resposta dos navios no terminal (Chen et al., 2013).

Os terminais de contêineres são responsáveis por grande parte dos processos de exportação e importação de cargas no Brasil. Nesse sentido, as empresas importadoras e exportadoras necessitam de um aumento na eficiência para maximizar a receita, e para isso é importante, entre outras coisas, que os terminais busquem maneiras de diminuir o tempo de operação nos navios, acarretando assim, um aumento no número de atendimentos (Fernandes, 2006).

À vista disso, a operação de desembarque de contêineres nos terminais inicia-se com o recebimento prévio de uma relação contendo dados do grupo de contêineres que serão embarcados. O terminal, baseado nessas informações, realiza uma reserva de área para a armazenagem das unidades, normalmente em função de dados como local de destino, tipo específico (frigoríficos e não frigoríficos), vazios, cheios, tara e peso bruto dos contêineres (Pereira, 2001).

Nesse sentido, o processo de carga e descarga em um porto dá-se quando um berço é designado, os guindastes pórtico de cais em terra (portainer) são alocados para descarregar contêineres de entrada e carregar contêineres de saída. Nos lotes de armazenamento do terminal, os guindastes pórtico com rodagem (RTG) ou empilhadeiras realizam uma série de operações que incluem a transferência de contêineres para/e dos caminhões do terminal, o recebimento de contêineres de saída de agentes de embarque para empilhamento e reempilhamento de contêineres quando necessário. Os caminhões de pátio são usados para transportar contêineres entre o cais e o pátio, atendendo tanto os portêineres quanto os RTG’s e empilhadeiras (Chen et al., 2013).

Estudos como de David e Collier (1979) utilizam técnicas de simulação computacional como meio de investigar os problemas associados à minimização do tempo de movimentação de contêineres de um navio, envolvendo a operação de equipamentos de movimentação de contêineres (guindastes e transportes) em conjunto com o tempo de resposta de um navio para estudar a otimização da carga.

Tendo em vista o emprego de um modelo de simulação como ferramenta para solucionar o problema proposto, é descrito que a modelagem e simulação computacional são ferramentas que permitem a diversos profissionais realizarem as atividades que são propostas e, através delas, podem adquirir a capacidade de identificar, formular e solucionar problemas ligados as atividades de projeto, operação e gerenciamento do trabalho e de sistemas de produção de bens e/ou serviços (Carvalho, 2006).

A simulação computacional fornece um meio útil de investigar problemas, uma vez que permite grande flexibilidade na escolha de parâmetros de entrada e no teste de estratégias de decisão alternativas, sem os riscos associados à experimentação direta no sistema real (David e Collier, 1979). Desse modo, utiliza-se um modelo matemático com suas variáveis de decisão, função, objetivo e restrições na administração para maximizar ou minimizar o índice de desempenho e o índice de performance, visando encontrar uma solução para o problema.

METODOLOGIA

Segundo Roesch (2013), este estudo pode ser classificado quanto ao seu propósito, caráter, delineamento, técnica de coleta e análise.

Nesse sentido, o presente estudo apresenta como propósito a pesquisa-diagnóstico, onde deseja-se explorar o ambiente organizacional e de mercado ou levantar e definir problemas (Roesch, 2013).

Considerando o tipo de pesquisa, o presente trabalho classifica-se como pesquisa qualitativa, devido às informações fornecidas pela empresa serem dados estatísticos, para realizar a simulação do processo de descarga de contêineres.

Quanto ao delineamento, a pesquisa enquadra-se como estudo de caso, o qual permite a análise de fenômenos em profundidade dentro do seu contexto.

No que tange a técnica de coleta de dados, fez-se a partir de observação do processo de descarga de contêineres de importação. A coleta de dados foi realizada a partir da observação e conversas com funcionários da empresa (planners, analistas, marines e coordenadores). Desse modo, a população foi à empresa onde foi realizada a pesquisa.

Foram adquiridos dados e informações para gerar uma modelagem no processo e uma simulação. A simulação foi realizada através de uma equação matemática, na qual pode-se determinar o dimensionamento da frota para resolução do problema de pesquisa.

Estudo de caso

O presente estudo de caso ocorreu em uma empresa situada na cidade de Rio Grande, município do estado do Rio Grande do Sul. A empresa é um terminal de contêineres alfandegado, área da receita federal, que atende um amplo número de armadores marítimos, prestando serviços de recebimento e envio de mercadorias, carga e descarga de contêineres. A empresa atua na área portuária desde o ano de 1997, possui a capacidade de armazenamento de 25.000 TEUs e contém armazéns para mercadorias e um armazém para cargas perigosas. O terminal portuário possui 900 metros de cais, podendo operar com três navios ao mesmo tempo. No setor operacional, a empresa tem aproximadamente 150 funcionários por turno e desenvolve atividades em três turnos de oito horas por dia.

O parque tecnológico da empresa conta com nove portainers, onde tem a finalidade de retirar e colocar contêineres no navio. Dentro dos objetivos da empresa, este equipamento tem que descarregar 30 contêineres por hora. A empresa conta com 56 tratores de pátio (caminhões para transporte de contêineres), sendo que cada um tem a capacidade para 40 toneladas.

Na descarga de pátio, a organização conta com 22 RTGs (rubber tyred gantry), trata-se de um guindaste pórtico sobre pneus, utilizado para a descarga e carregamento de contêineres em caminhões e que traz grande agilidade na movimentação portuária. Por fim, a empresa conta com sete Reach Staker, equipamento de grande porte para movimentação de contêineres, e com 4 máquinas Front Loaders para descarga de contêineres vazios.

Descrição do processo de descarga de contêineres de importação

Os contêineres de importação, planejados para descarregar no porto, são os primeiros a descer do navio, devido a necessidade de liberar espaço para os contêineres que vão embarcar. Dentro desta logística, a receita federal pede para que todos os contêineres que desembarcam tenham que realizar uma vistoria não invasiva, ou seja, passar no scanner. Esta vistoria tem um prazo de 48 horas depois da desatracação do navio que desembarcou o contêiner.

O contêiner desce do navio pelo portainer e é colocado em cima do trator de pátio, onde é realizada a inspeção do mariner para verificar o lacre e se não há avarias. Logo, este contêiner é levado para uma posição provisória no pátio, onde é descarregado por uma máquina de cheio. Dentro do prazo de 48 horas, o recipiente é novamente colocado em cima de um transporte, levado ao scanner e depois é dada a posição final de descarga do contêiner, que geralmente é em uma fila onde opera o guindaste de pátio (RTG). Por fim, retira-se o contêiner do trator de pátio, o qual é colocado em uma posição definitiva para aguardar sua liberação para o cliente.

Problema de pesquisa

O problema de pesquisa se encontra na logística de movimentação de cada contêiner de importação que sai do navio e que necessita ser deslocado para uma posição provisória, dentro do prazo de 48 horas, após passar pelo processo de vistoria no scanner e por fim, deslocar-se para o destino final no terminal. Este processo gera custos para a empresa, pois se no momento da descarga do contêiner já fosse realizada a vistoria no scanner e depois fosse encaminhado para o destino final, a empresa poderia obter uma economia em transporte e movimentação de contêineres.

Para resolver este problema, será simulado o dimensionamento da frota de tratores de pátio para o momento de descarga dos contêineres de importação, o qual no momento que o trator de pátio descarrega, é deslocado o contêiner para o scanner e depois para a posição final no terminal e volta para a origem onde carregou.

Simulação

Com o objetivo de trazer uma solução para o problema de pesquisa, é proposta uma simulação do dimensionamento da frota. Contudo, é necessário atender alguns requisitos da empresa para maximizar as operações portuárias. À vista disso, a fim de otimizar a operação, cada portainer tem que descarregar 30 contêineres por hora e o mesmo guindaste não pode esperar por transporte.

A simulação proposta se dá através de uma equação matemática, na qual será definida a quantidade de transporte (tratores pátio) necessária para cumprir a demanda de 30 contêineres por hora e todo o circuito seja percorrido sem que o guindaste de cais espere por transporte.

Todas as informações para a simulação foram fornecidas pela empresa através dos colaboradores. O tempo, distância e velocidade são médias retiradas do sistema de controle e dados da empresa. A equação matemática foi adaptada do estudo de Guerreiro (2017) apud Fabrício e Subramanian (2008) e apresenta as variáveis: demanda, tempo de carregar e aguardar, tempo de aguardar e descarregar, tempo de repouso, distância do destino para origem, distância da origem para o destino, capacidade estática do veículo, dias trabalhados, horas trabalhadas por dia e velocidade média de ida e volta.

F

Em que,

Nt: Número de transporte

D: Demanda de descarga ou carga

Tc: Tempo de carregar e aguardar (h)

Kmi: Distância em quilômetros da origem ao destino (Km)

Voi: Velocidade média de deslocamento até ponto de descarga (Km/h)

Tr: Tempo de repouso (h)

Td: Tempo de aguardar e descarregar (h)

Kmv: Distância em quilômetros do destino para origem (Km)

Vov: Velocidade média de retorno do ponto de descarga para origem (Km/h)

Dm: Dias trabalhados

Hd: Horas trabalhadas

CEV: Capacidade do veículo

RESULTADOS

A Tabela 1 demonstra as 9 simulações realizadas em 3 locais de carregamento de contêineres diferentes (Cais 1, Cais 2 e Cais 3) e 3 locais de descarga definitivo nas filas (F2, G1 e H1), onde os contêineres, depois de passarem pelo scanner, podem ser posicionados. Para determinar cálculos com exatidão, as unidades de tempo foram trabalhadas em horas, as unidades de velocidade em km/h e as distâncias foram transformadas em quilômetros.

F

Observa-se que a demanda (D) de desembarque de contêiner do navio não houve alteração, mantendo os 30 contêineres por hora determinado para uma operação de descarga ideal. O tempo de carregamento do portainer (Tc) não apresentou mudança. A velocidade de ida e volta (Voi) e (Vov) dos tratores de pátio é, em média, de 30 km/h, por motivos de segurança. O tempo de repouso (Tr) para cada transporte é de 1 hora em um dia de trabalho de 8 horas (Hd), e o tempo de descarga (Td) no RTG é o mesmo para todas as posições. Os dias trabalhados (Dm) é 1 devido ao período ser de um dia e um turno de 8 horas, e a capacidade dos tratores de pátio (Cev) é de 1 container desembarcado.

Simulações Cais 1

A Tabela 2 representa a simulação no Cais 1, a distância para percorrer o circuito passando no scanner é de 1,24 km até a fila de descarga F2. Os cálculos demonstram que são necessários 4,44375 veículos para atender a demanda operacional (Tabela 8). Sendo assim, será necessário utilizar 5 veículos para percorrer o trajeto.

F

A simulação que parte do Cais 1 para fila de descarga G1 percorre 1,465km. O retorno da fila G1 para o Cais 1 é de 0,46km. A partir do resultado, tem-se o valor de 4,440 de veículos para atender a demanda da operação (Tabela 3). Arredondou-se o valor para um número inteiro de 5 veículos, o necessário para a demanda de container de importação descarregado.

F

Nesta simulação, o contêiner sai do cais 1 e percorre uma distância de 1,44km até o RTG. Desse modo, o recipiente faz sua descarga e o transporte percorrendo a distância de 0,5 quilômetros até o cais 1 para carregar novamente.

Para este percurso, precisa-se de 4,4425 veículos para fazer o transporte de 30 contêineres por hora (Tabela 4). Assim, são necessários 5 veículos para o processo de descarga de contêineres de importação.

F

Simulações Cais 2

O ponto de partida mudou para o Cais 2, no qual a distância do percurso em relação ao cais se reduziu e as variáveis de tempo e velocidade são as mesmas. A distância entre o Cais 2 e o ponto de final de descarga é de 1,45 km e o retorno até o cais 2 é de 0,47km ou 470 metros.

A partir da simulação, concluiu-se que são necessários 4,44 veículos para atender a demanda estabelecida (Tabela 5). Sendo assim, serão necessários 5 veículos para realizar o trajeto.

F

Na Tabela 6 consta a simulação do Cais 2 – G1, o contêiner desembarca no cais 2 e percorre 1,7 km até o guindaste do pátio localizado na fila G1. Logo que é descarregado, o transporte percorre 0,75km até o cais 2.

A partir da simulação, obteve-se o valor de 4,50625 veículos necessários para realizar o transporte de 30 contêineres por hora. Da mesma maneira, são necessários 5 veículos para o percurso.

F

Os contêineres desembaraçados no Cais 2 com destino para fila H1 percorreram a distância de 165 km. Para fazer o trajeto até a fila de descarga H1, o trajeto da descarga até o cais 2 é de 0,81km; as demais variáveis não mudam. Com o resultado de 4,5075, conclui-se que são necessários 5 veículos para a simulação alcançar o objetivo de 30 contêineres descarregados por hora (Tabela 7).

F

Simulações Cais 3

Na simulação Cais 3 - F2, o contêiner desembarca do Cais 3 e o destino final é fila de descarga F2. A unidade percorre 1.730 km com uma velocidade de 30km/h, passando pelo scanner e chegando na fila F2. O tempo de retirada do contêiner do transporte pelo RTG é de 3 minutos ou 0,05 de hora, o transporte saindo da fila F2 até o cais 3 percorre uma distância de 0,75 km e a capacidade de cada transporte é de 1 container por vez . Nesta simulação, são necessários 5 veículos para fazer o transporte de 30 contêineres por hora percorrendo todo o circuito e atendendo a meta de operação do navio. O resultado de 4,51 foi arredondado para 5 veículos (Tabela 8).

F

A simulação Cais 3 – G1 apresenta o tempo de desembarque do contêiner do navio para o transporte, o tempo de descarga no destino final e a velocidade média como as demais simulações. O que a difere é a distância percorrida de 2,02 km até o ponto de descarga e a distância do ponto final até o ponto inicial de 0,98 km.

Observa-se que a distância entre o carregamento e a descarga e o retorno aumentaram. Consequentemente, o número de veículos para atender a demanda é de 4,575, nesse caso, são necessários 5 veículos para atender o processo de descarga (Tabela 9).

F

Tem-se, na simulação Cais 3 – H1, a distância de 2km da partida do contêiner do Cais 3 até o destino de descarga na fila H1 e o percurso de retorno para o cais 3 de 1,05 km (Tabela 10). Neste contexto, obteve-se como resultado 4,58125 veículos, sendo necessários 5 veículos para realizar o trajeto.

F

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este estudo apresentou como objetivo, realizar o emprego de um modelo para otimizar a descarga de contêineres de importação do navio para o terminal. Dessa forma, foi aplicada uma equação matemática para encontrar o número de veículos necessários para efetuar a demanda de 30 contêineres de descarga por hora e atender a legislação portuária que determina que o contêiner possui o prazo de 48 horas para passar no scanner.

À vista disso, o estudo observou a problemática no processo atual de logística de descarga dos contêineres em um terminal de contêineres. Através da simulação, foi ajustado o número de caminhões para realizar o transporte, demonstrando a quantidade ideal de veículos para a demanda do terminal.

Todas as informações aplicadas na equação foram fornecidas pela empresa de estudo e a simulação deu-se a partir da definição de 3 locais para carregamento e 3 locais de descarga. As distâncias, o tempo e a velocidade são as médias.

Na simulação, observou-se que a maior distância, do ponto inicial para o ponto de descarga, se encontra na simulação do Cais 3 para fila G1 com 2,02 km e a menor distância está do Cais 1 para fila F2 com 1,24 km percorrido. No retorno do ponto de descarga para a posição inicial, a maior distância é de 1,05km da fila H1 para o Cais 3 e a menor distância é da fila G1 para o cais 1, 0,46km. Encontrou-se uma variação de 4,44 a 4,58 de veículos. Com isso, todos foram arredondados para 5 veículos como resposta do problema.

Sabe-se que se ajustar a logística, com planejamento e estudo de processos, tem-se um desempenho melhor nas organizações. Nesse sentido, o trabalho demonstra que usando a pesquisa operacional, nas organizações que envolvem logística, pode-se auxiliar os processos e, assim, melhorar os resultados.

No entanto, este estudo apresenta algumas lacunas de pesquisa, como modificação em componentes do processo e aumento de RTGs. Neste contexto, como sugestões para estudos futuros, sugere-se aumentar o número de RTGs na descarga no ponto final, a fim de verificar se há diminuição do tempo de descarga, bem como, se aumentaria o desembarque de contêineres de importação.


REFERÊNCIAS

ANTAQ. (2019), Estatísticas. Desempenho do setor aquaviário, disponível em: http://portal.antaq.gov.br/index.php/estatisticas/ (acesso em 26 de mar. 2020).

Bandeira, D.L. (2005), Alocação e movimentação de contêineres vazios e cheios – um modelo integrado e sua aplicação, Tese de Doutorado em Administração, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS.

Bowersox, D.J.; Closs, D.J. (2001), Logística empresarial: o processo de integração da cadeia de suprimentos, Atlas, São Paulo.

Carvalho, L.S. (2006), Análise das potencialidades e vantagens do uso da simulação computacional em operações logísticas complexas, como ferramenta de auxílio à tomada de decisões: estudo de caso em uma organização industrial, Dissertação de Mestrado Profissional em Administração, Universidade Federal da Bahia, Bahia.

Chen, L, Langevin, A; Lu, Z. (2013), Integrated scheduling of crane handling and truck transportation in a maritime container terminal, European Journal of Operational Research, Vol. 225, No. 1, disponível em: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2012.09.019 (acesso em 26 mar. 2020).

David, R. J; Collier, P.I. (1979), The simulation of a fork-lift truck and crane transfer operation, Maritime Policy Management, Vol. 6, No. 2, disponível em: https://doi.org/10.1080/03088837900000008 (acesso em 26 mar. 2020).

Fabrício, A F.; Subramanian, A. (2008), ‘Um modelo de programação inteira para o problema de dimensionamento de frota própria em uma indústria de bebidas’, artigo apresentado no XXVIII ENEGEP: Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Rio de Janeiro, pp. 13-16.

Fernandes, M.G. (2006), Desempenho operacional de terminais intermodais de contêineres. Dissertação de Mestrado em Ciências em Engenharia de Transportes, Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, RJ.

Guerreiro, R.R.; Longaray, A.A.; Munhoz, P.R.; Machado, C. M. dos S. (2017), Formulação de um modelo de programação inteira para o dimensionamento de frota de caminhões de um operador logístico: um estudo de caso, artigo apresentado no XXXVII ENEGEP: Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 2 Joinville, SC, 10-13 de out, 2017.

Pereira, G.S. (2001), Adequabilidade e alocação de equipamentos em terminais multimodais de contêineres, Dissertação de Mestrado em Ciências em Engenharia de Transportes, Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, RJ.

Roesch, S.M.A. (2013), Projetos de estágio e de pesquisa em Administração: guia para estágios, trabalhos de conclusão, dissertações e estudo de caso, 3rd ed., Atlas, São Paulo.


Recebido: 31 mar. 2020

Aprovado: 09 mar. 2021

DOI: 10.20985/1980-5160.2021.v16n1.1615

Como citar: Longaray, A.A., Amaral, M.L.S., Amaral, T.A., Tondolo, V.A.G. (2021). Modelo de otimização para descarga de contêineres de importação. Revista S&G 16, 1, 11-18. https://revistasg.emnuvens.com.br/sg/article/view/1615